فصل چهارم

 نور چيست؟

 نور صورتي از انرژي است كه توسط اجسام داغ تابش مي شود.

 نور چگونه منتشر مي شود؟

 در يك محيط يكنواخت مثل هوا، نور در همه جهت ها به صورت خط راست منتشر مي شود. دليل حركت مستقيم نور تشكيل سايه در پشت اجسام كدي است.

 چشمه نور چيست؟

 محلي كه از آنجا نور تابيده مي شود، منبع يا چشمه نور مي نامند.

 چشمه هاي نور چند نوعند؟

 دو نوع: چشمه نقطه اي - چشمه گسترده.

 چشمه نقطه اي نور چگونه است؟

 هرگاه منبع تابش نور به صورت روزنه اي كوچك باشد، آنرا چشمه نقطه اي نور مي نامند.

 چشمه گسترده نور چگونه است؟

 هرگاه منبع تابش نور بزرگ باشد چشمه گسترده نور ناميده مي شود. در واقع هر چشمه گسترده شامل تعداد زيادي چشمه نقطه اي است. مانند خورسيد يا يك لامپ روشن.

باريكه نور

 پرتو نور چيست و چگونه نشان داده مي شود؟

 يك باريكه خيلي نازك نور را پرتو مي نامند. پرتو نور توسط يك خط راست با پيكاني كه جهت انتشار نور را نشان مي دهد، نمايش داده مي شود.

جهت تابش نور    

 سايه چگونه تشكيل مي شود و بر چند نوع است؟

 هرگاه جسم كدري را در مقابل چشمه نوري قرار دهيم در پشت جسم فضاي تاريكي پديد مي آيد كه آنرا سايه مي نامند. سايه به دو صورت توسط چشمه هاي نقطه اي و گسترده ايجاد مي شود. در چشمه نقطه اي فقط سايه تشكيل مي شود اما در چشمه گسترده علاوه بر سايه نيم سايه نيز ظاهر مي شود.

شکل ٤-٣- انتشار نور از چشمه ي نقطه اي به خط راست و وجود جسم کدر در مسير نور، سبب تشکيل سايه در طرف ديگر جسم کدر شده است.

فهرست مطالب  نور چيست؟  چشمه نور باريكه نور سايه چگونه تشكيل مي شود و بر چند نوع است؟  تعريف بازتابش نور بازتاب آينه اي چگونه است؟  قانون هاي بازتابش نور چگونه اند؟ تصوير در آينه هاي تخت تصوير حقيقي تصوير مجازي آينه هاي کروي رسم پرتوهاي بازتاب در آينه ي مقعر تعريف كانون حقيقي  تعريف كانون مجازي  مشخصات آينه كروي كدامند؟  پرتوهاي راهنما چگونگي تشکيل تصوير درآينه هاي مقعر (کاو)  تصوير در آينه محدب چند حالت دارد؟  در آينه هاي كروي فاصله تصوير تا آينه چگونه محاسبه مي شود؟  تعريف بزرگنمايي خطي خلاصه فصل

با توجه به شكل ( 4-3) توضيح دهيد:  1) سايه چگونه تشكيل شده است؟ 2) اگر نور به خط راست منتشر نمي شد چه اتفاقي مي افتاد؟ پاسخ: 1) با توجه به اينكه نور به خط مستقيم حركت مي كند و نيز از اجسام كدر عبور نمي كند، هرگاه جسم كدري مقابل يك چشمه نور قرار گيرد، نور به قسمت پشت جسم نمي رسد و سايه ايجاد مي شود. 2) اگر نور به خط مستقيم حركت نكند سايه تشكيل نمي شود و يا در صورت تشكيل مشابه جسم نخواهد بود.  مشخصات سايه در چشمه نور نقطه اي نور كدامند؟  1- تاريكي در تمام سطح آن يكنواخت است. اين سايه را سايه كامل ميگويند. 2- مرز مشخصي بين سايه و قسمت روشن پرده وجود دارد. اين مرز تأييد مي كند كه نور به خط راست منتشر مي شود.    مشخصات سايه در چشمه گسترده نور كدامند؟ 1- قسمت مركزي سايه، تاريكي يكنواخت دارد، اما از حالت قبل كوچكتر است، اين قسمت از سايه، يعني سايه كامل، نوري از چشمه دريافت نمي كند. 2- اطراف سايه كامل داراي روشنايي كمي است كه با دور شدن از سايه كامل به تدريج روشنايي زياد مي شود. قسمت بين سايه كامل و روشنايي كامل را نيمسايه مي گويند.   وسيله هاي آزمايش : شمع - کبريت - يک تکه مقواي ضخيم. ١- با يک چشمه ي نور نقطه اي ، سايه ي مقوا را بر روي ديوار يا پرده اي تشکيل دهيد. ٢- چشمه ي نور را قدري به مقوا نزديک و بار ديگر قدري از آن دور کنيد. ٣-مقوا را به ديوار نزديک يا قدري از آن دور کنيد. ٤- تغييري را که در اندازه ي سايه مشاهده مي کنيد بنويسيد. آيا مي توانيد رابطه اي بين قطر مقوا و قطر سايه پيدا کنيد. رابطه اي که به دست آورده ايد با کمک معلم خود تصحيح وتکميل کنيد. جواب 1و2: به طور كلي اگر فاصله جسم و چشمه نور نقطه اي كاهش يابد، قطر سايه آن بزرگتر مي شود و برعكس اگر فاصله آنها افزايش يابد.قطر سايه كوچكتر مي گردد. 3و4: بطور كلي وقتي كه محل چشمه نور نقطه اي ثابت است. اگر جسم را به پرده( يا ديوار) نزديك كنيم سايه آن كوچكتر و برعكس اگر ازآن دور كنيم سايه بزرگتر مي شود.براي بدست آوردن رابطه بين  قطر جسم و قطر سايه از شكل مقابل استفاده مي كنيم. قطر جسم را AB و فاصله آن از چشمه نور را P و قطر سايه را و فاصله آن ازچشم را با q نشان ميدهيم. دو مثلث OAB و با هم متشابه اند از نوشتن نسبت اضلاع و ارتفاعهاي متناظر نتيجه مي شود:         خورشيد گرفتگي (كسوف) زماني رخ مي دهد كه ماه بين زمين و خورشيد قرار گيرد، در اين صورت سايه ي ماه روي زمين مي افتد و ناحيه اي از زمين كه در سايه ي ماه قرار ميگيرد تاريك مي شود. اين پديده را با رسم يك شكل ساده نشان دهيد. خورشيد گرفتگي ماه گرفتگي           با توجه به توضيحي که در مورد خورشيدگرفتگي (کسوف) داده شد، توضيح دهيد که ماه گرفتگي (خسوف) در چه صورت رخ مي دهد؟ اين پديده را با رسم يک شکل ساده نشان دهيد. پاسخ: هنگامي كه زمين بين ماه و خورشيدو هر سه در يك راستا قرار مي گيرند، نور خورشيدبه ماه نمي رسد و سايه زمين بر روي ماه مي افتد. اين پديده را ماه گرفتگي مي گويند.      وسيله هاي آزمايش : شمع ٢ عدد - کبريت . ١- دست خود را مقابل يک شمع روشن نگهداريد به طوري که سايه ي دستتان روي ديوار تشکيل شود. ٢- همين آزمايش را با دو شمع روشن انجام دهيد. ٣- با مشاهده و مقايسه ي سايه ي دست در دو حالت نتيجه را بنويسيد. جواب1: وقتي كه دست خود را در مقابل يك شمع روشن قرار ميدهيم تقريباً سايه كاملي از آن بر روي ديوار تشكيل مي شود. 2- اگر دست خود را در مقابل شمع روشن قرار دهيم دو سايه  از آن تشكيل مي شود. 3- از مقايسه سايه ها در دو حالت معلوم مي شود علاوه برافزايش تعداد سايه ها نيمسايه دست نيز در حالت دوم ظاهر مي گردد.  تعريف بازتابش نور؟  برگشت نوراز سطح اشياء را بازتابش نور مي گويند.  اشياء چگونه ديده مي شوند؟  اشيايي كه از خود نور تابش نمي كنند، هنگامي ديده مي شوند كه نور يك چشمه مانند خورشيد يا لامپ از سطح آنها باز تابيده شده و به چشم ما برسد. Eتذكر 1: شيئي كه هيچ نوري را باز نمي تاباند ديده نمي شود. عني رنگ نوري سياه خواهد بود. Eتذكر2: اگر شيئي هر  نوري را كه به آن مي رسدباز بتاباند به رنگ نوري ديده مي شود كه به آن تابيده است. ٤-٥- تصوير در آينه هاي تخت آينه چيست و چند نوع است؟ ج: آينه سطح صيقلي و بازتابنده اي است كه مي تواند تقريباً تمام پرتوهاي تابشي را بازبتاباند. آينه ها بردو نوع تخت و كروي هستند و مي توانند از جنس شيشه يا فلز باشند. Eتذكر: آينه جسمي شفاف نيست يعني نور نمي تواند از آن عبور نميد.  آينه تخت چگونه است؟ ج: سطح صافي است كه مي تواند نور را بطور منظم بازتابش نمايد.  در آينه تخت تصوير چگونه ديده مي شود؟ ج: مطابق شكل مقابل پرتوهاي نوري كه ازجسم به آينه مي رسند بعد از بازتابش به چشم ناظر مي رسند و ناظر تصوير جسم را در امتداد پرتو هايي كه به چشم او مي رسند مشاهده مي كند.               شخصي تصوير شما را در آينه مي بيند. آيا شما هم در همان حال تصوير او را در آن آينه مي بينيد؟ در باره جواب خود توضيح دهيد. پاسخ: آري شما هم مي توانيد مطابق شكا مقابل در همان حال تصوير او رادر آينه ببينيد زيرا مسير تابش و بازتابش نور در آينه برگشت پذير است. يعني از همان مسيري كه نور شخص به آينه مي تابد و بعد از بارتاب به چشم شما مي رسد، نور شما هم به آينه مي تابد و بعد از بازتاب به چشم شخص مي رسد.         وسيله هاي آزمايش : شيشه - دو قوطي کبريت - چسب - مقوا - شمع ٢ عدد.     ١- يک شيشه را مطابق شکل (٤-١١) روي ميز نصب کنيد. (براي اين کار مي توانيد دو قوطي کبريت خالي را به فاصله اي برابر ضخامت شيشه روي قطعه اي مقوا چسبانده و شيشه را بين آنها قرار دهيد و مقوا را روي ميز بگذاريد).     ٢- دو شمع مشابه را در طرفين شيشه روي ميز نصب کنيد و پس از آنکه يکي از شمع ها را روشن کرديد، از طرف شمع روشن به شيشه نگاه کنيد.     ٣- شمع خاموش و تصوير شمع روشن را در شيشه خواهيد ديد. شکل ٤-١١     ٤- در همين حال شمع روشن را جابه جا کنيد، با اين کار، تصوير آن نيز جابه جا خواهد شد. اين کار را آنقدر ادامه دهيد که تصوير شمع روشن بر شمع خاموش منطبق شود. در اين صورت در شيشه فقط يک شمع و آن هم روشن ديده مي شود.    ٥- فاصله ي شمع روشن و شمع خاموش را تا شيشه اندازه بگيريد. آيا فاصله هاي آنها يکسان است؟     ٦- اگر شمع روشن را قدري به شيشه نزديک يا از آن دور کنيد، براي اينکه در شيشه فقط يک شمع و آن هم روشن ديده شود، چه بايد کرد؟ از اين آزمايش چه نتيجه اي مي گيريد؟ جواب1 تا 5: از مقايسه فاصله شمع روشن و شمع خاموش معلوم مي شود با هم برابرند. 6- اگر شمع روشن را قدري به شيشه نزديك يا از آن دور كنيم، بايد شمع خاموش را نيز به همان اندازه جابه جا كنيم تا بر تصوير شمع روشن منطبق شود. از اين آزمايش نتيجه مي شود در آينه تخت فاصله جسم تا آينه برابر فاصله تصوير آن تا آينه است.   ويژگيهاي تصوير در آينه تخت كدامند؟ ج: تصوير در آينه هاي تخت داراي ويژگيهاي زير است: 1- مجازي است. 2- مستقيم است ولي داراي واروني جانبي مي باشد. 3- اندازه آن با اندازه جسم برابر است. 4- در پشت آينه و در فاصله اي مساوي با فاصله جسم تا آينه قرار دارد. س: تصوير حقيقي چگونه است؟ ج: تعريف: تصويري را كه از تلاقي پرتوهاي بازتابشي و در جلو آينه تشكيل مي شود و ميتوان آن را بر روي پرده مشاهده كرد، تصوير حقيقي مي نامند. س: تصوير مجازي چگونه است؟ ج: تعريف:  تصويري را كه از امتداد پرتوهاي بازتابشي و در پشت آينه تشكيل مي شود و نمي توان آن را بر روي پرده مشاهده كرد، تصوير مجازي مي نامند.

1-  در طول روز كه آفتاب به درون اتاق نمي تابد چگونه اشياء درون اتاق ديده مي شود؟

2- براي ديدن اشياء چه شرايطي لا زم است؟

پاسخ 1: هوا خاصيتي داردكه مي تواند نور خورشيد را در همه جهت ها پراكنده كند. مقداري از اين نور پراكنده شده به درون اتاق مي رسد و از روي اشياء داخل آن باز تابيده مي شود. به اين ترتيب اين اشياء قابل مشاهده مي گردند.

پاسخ 2: بايد در محلي كه جسم قرار دارد نوري براي بازتابش وجود داشته باشد. ديگر آنكه جسم بتواند مقداري از نور تابيده شده بر روي خود را بازتابش نمايد. تا از طريق رسيدن اين نور بازتابيده شده به چشم قابل رؤيت شود.

 بازتاب آينه اي چگونه است؟

ج: بازتاب نور از روي اجسام صيقلي مثل آينه يا يك سطح صاف و براق فلزي را بازتاب آينه اي مي نامند.

وسيله هاي آزمايش: مقواي ضخيم - نقاله - آينه ي کوچک - چراغ قوه.     ١- روي يک ورقه ي مقوايي نسبتاً ضخيم و کاملاً صاف و تخت مطابق شکل (٤-٧-الف) نقاله اي رسم کنيد، پس از آن آينه اي را روي يک ميز قرار دهيد. مقوا را مطابق شکل (٤-٧-ب) عمود بر سطح آينه و بر لبه ي آينه نصب کنيد.     ٢- با يک چراغ قوه يا چراغ ليزر کوچک ، باريکه ي نور را به روشي که پيش تر شرح داده شد با زاويه ي تابش معلومي به آينه بتابانيد به طوري که پرتو بازتابش بر سطح مقوا ديده شود. در اين وضعيت، اندازه ي زاويه ي بازتاب را که روي نقاله مشخص است ، با زاويه ي تابش مقايسه کنيد. الف ب شکل ٤-٧     ٣- آيا اين دو زاويه با هم برابرند؟     ٤- آزمايش را براي زاويه هايي که در شکل الف مشخص شده انجام دهيد. جواب: در اين آزمايش نور را با هر زاويه اي كه به آينه بتابانيم مشاهده مي كنيم با همان زاويه بازتابش مي نمايد كه بيانگر قانون دوم بازتابش نور است.در شكل زير بر روي پرتو تابيده شده كليك كرده و آنرا بكشيد، تا زاويه بازتابش را ملاحظه كنيد.

 قانون هاي بازتابش نور چگونه اند؟

ج:1- زاويه تابش (i ) و زاويه بازتابش( r ) با هم برابرند.

2- پرتو تابشي و پرتو بازتابشي و خط عمود در نقطه تابش هر سه در يك صفحه قرار دارند.

Eتذكر: هرگاه پرتو نوري به طور عمود بر سطح صافي بتابد، بر روي خودش بازتابيده مي شود، زيرا در اين حالت زاويه تابش برابر صفر است، پس زاويه بازتابش نيز صفر خواهد بود.

Eتذكر: براي رسم تصوير در آينه هاي كروي، تنها استفاده از دو پرتو راهنما كه مناسبتر باشند كافي است.

وسيله هاي آزمايش : آينه ي مقعر با پايه ، شمع ، کبريت ، يک ورق کوچک کاغذ.     اين آزمايش بايد در يک اتاق نسبتاً تاريک انجام شود.     ١- به ترتيبي که در آزمايش ٦ شرح داده شد محل کانون آينه ي مقعر را تعيين و فاصله ي آن را تا آينه اندازه بگيريد.    ٢- آينه را روي پايه ثابت کنيد و شمع را روشن کنيد و آن را مطابق شکل (٤-١٨) در فاصله اي بين مرکز و کانون آينه ، در مقابل آينه قرار دهيد. ورق کاغذ را مقابل آينه جابه جا کنيد تا تصوير واضح شمع روي ورقه ي کاغذ مشاهده شود. دقت کنيد که ورقه ي کاغذ مانع رسيدن نور شمع به آينه نشود.   شکل ٤-١٨         ٣- شمع روشني را به کانون آينه نزديک يا از آن دور کنيد طوري که فاصله ي آن تا آينه از فاصله ي مرکز تا آينه بيشتر شود و در هر يک از اين فاصله ها تصوير را بر روي ورق کاغذ مشاهده کنيد و نتيجه را در گزارشي که تهيه مي کنيد بنويسيد. 1- تصوير شمع مطابق شكل مقابل خواهد بود. ب- شيء بين مركز و  كانون، تصوير دورتر از مركز، حقيقي، بزرگتر از شيء و وارونه 2- تصوير شمع مطابق شكل مقابل خواهد بود.   الف- شيء در فاصله اي دورتر از مركز آينه ،تصوير حقيقي كوچكتر از جسم و وارونه بين مركز و كانون

٤-٩- چگونگي تشکيل تصوير درآينه هاي مقعر (کاو)

 تصوير در آينه مقعر چند حالت دارد؟

ج: بسته به فاصله جسم تا آينه 6 نوع تصوير در آينه مقعر مي تواند ايجاد شود. اين تصويرها به صورت زير هستند:

1-  شيء‌ بين F و P ( در فاصله كانوني)

تصوير: 1)  پشت آينه            2) مجازي

          3) مستقيم            4) بزرگتر از شيء

2- شيء در كانون                   

تصوير: در بي نهايت

3-شيء بين F (كانون) و C (مركز آينه)

تصوير:

1) خارج از فاصله CP(بين مركز و بي نهايت)                2) حقيقي  

 3) وارونه                                                            4) بزرگتر از شيء

4-شيء در مركز C

تصوير:

 1) در مرکز                2) حقيقي           

 3) وارونه             4) برابر خود شيء

5-شيء خارج از فاصله CP تصوير:  1) بين مرکز و کانون   2) حقيقي            3) وارونه            4)كوچكتر از شيء   6-شيء در بي نهايت( خيلي دور) تصوير: 1) در كانون     2) حقيقي             3) وارون        4) كوچكتر از شيء   Eتذكر: از دقت در شكل هاي بالا نتيجه مي شود 1- در آينه مقعر هر چقدر فاصله جسم از آينه بيشتر شود، تصوبر آن به آينه نزديكتر خواهد شد. 2- كوچكترين فاصله تصوير حقيقي در آينه مقعر، برابر فاصله كانوني آينه است. 3- هنگامي كه جسم از C تا بي نهايت تغيير فاصله مي دهد، محل تصوير آن از C به طرف F جابه جا مي شود. 4- آينه مقعر فقط در يك حالت تصوير نجازي و مستقيم ايجاد مي كند، و آن هنگامي است كه جسم در داخل فاصله كانوني آينه يعني بين F و P باشد( تصوير الف)، در بقيه حالتها تمام تصويرها حقيقي و وارونه هستند.  تصوير در آينه محدب چند حالت دارد؟ ج: فقط يك حالت دارد، آينه محدب از جسمي كه در مقابل آن قرار دارد، هميشه تصويري مجازي و مستقيم و كوچكتر از جسم، در پشت آينه و در داخل فاصله كانون مجازي تشكيل مي دهد. Eتذكر: 1-با دور شدن جسم از آينه محدب اندازه تصوير نيز كوچكتر مي شود و برعكس، اما تصوير هميشه از جسم كوچكتر است. 2- در آينه محدب فاصله تصوير تا آينه هميشه كوچكتر از  است. 3- در آينه محدب فاصله تصوير تا آينه( q ) هميشه كوچكتر از فاصله جسم تا آينه( p) است.  مزيت آينه محدب چيست؟ ج: به دليل كوچكتر بودن تصوير در آينه محدب ميدان ديد آن( يعني فضايي كه يم نفر در آينه، پشت سر خود را مي بيند) بزرگتر از ساير آينه هاست، لذا از آينه محدب در وسايل نقليه، در پيچ تند جاده ها، فروشگاههاي بزرگ و در بالاي پلكان اتوبوسهاي دو طبقه استفاده مي شود.  در آينه هاي كروي فاصله تصوير تا آينه چگونه محاسبه مي شود؟ ج:  در آينه هاي كروي بين فاصله كانوني آينه( f ) و فاصله جسم از آينه( p) و فاصله تصوير از آينه ( q) رابطه زير وجود دارد: در رابطه بالا فاصله ها بايد بر حسب متر يا سانتيمتر قرار داده شوند. Eتذكر مهم:  براي آنكه بتوان اين فرمول را در تمام حالتها در مورد آينه هاي مقعر و محدب بكار برد از قراردادهاي زير استفاده مي كنيم: 1- رأس آينه مبدأ سنجش تمام فاصله هاست. 2- اگر تصوير و كانون حقيقي باشد، فاصله آن از آينه منفي در نظر گرفته مي شود. به اين ترتيب در فرمول فوق فاصله كانوني آينه مقعر را با علامت مثبت و فاصله كانوني آينه محدب و فاصله تصوير آنرا با علامت منفي قرارمي دهيم. 3-از فرمول آينه ها مي توان هر يك از كميت هاي p و  qو  f را بر حسب كميت هاي ديگر بدست آورد. در اين صورت رابطه هايي به دست مي آيند كه حل بيشتر مسائل آينه هاي كروي را آسانتر مي كنند.بطوريكه: توجه كنيد هرگاه كانون يا تصوير مجازي باشد، علامت f يا  q را بايد در رابطه هاي فوق منفي قرار دهيم. ( براي تمرين رياضي، رابطه هاي بالا را به دست آوريد). جسمي در فاصله 25 سانتيمتري يك آينه مقعر قرار دارد. اگر فاصله كانوني آينه 20 سانتيمتر باشد: الف- فاصله تصوير تا آينه و نوع تصوير را تعيين كنيد: ب- چگونگي تشكيل تصوير را رسم كنيد.           چون q مثبت است، پس تصوير حقيقي مي باشد و در فاصله اي دورتر از مركز انحناي آينه قرار دارد. ب)       جسمي در فاصله 10 سانتيمتري از يك آينه مقعر قرار داده شده است، اگر شعاع آينه 30 سانتيمتر باشد: الف- فاصله تصوير تا آينه و نوع تصوير را تعيين كنيد. ب- چگونگي تشكيل تصوير را با رسم شكل نشان دهيد. (الف                                                                                  چون q منفي است پس تصوير مجازي مي باشد. ب)

جسمي را در فاصله 15 سانتيمتري از يك آينه مقعر قرار مي دهيم.آينه از جسم تصويري مجازي در فاصله 60 سانتيمتري پشت خود تشكيل مي دهد شعاع آينه را حساب كنيد.   چون تصوير مجازي است علامت مقدار q يعني 60cm را منفي در نظر مي گيريم . نتيجه مي شود:

جسمي در فاصله 30 سانتيمتري از يك آينه محدب به شعاع 20 سانتيمتر قرار دارد تصوير آن در چه فاصله اي از آينه ايجاد مي شود؟                   چون آينه محدب است پس در فرمول بالا مقدار فاصله كانوني يعني f را با علامت منفي قرار مي دهيم نتيجه مي شود:

يك آينه واگرا( محدب) به شعاع 50 سانتيمتر از جسمي كه در مقابل آن قرار دارد، تصويري در پشت خود تشكيل داده است. اگر فاصله تصوير تا آينه 10 سانتيمتر باشد، فاصله جسم از آينه را تعيين كنيد.             چون آينه محدب و تصوير مجازي است، پس مقادير f و q را                                        با علامت منفي در نظر مي گيريم. نتيجه مي شود:

 تعريف بزرگنمايي خطي

ج: نسبت طول تصوير() به طول جسم( AB ) را بزرگنمايي خطي آينه مي نامند و با حرف m نشان مي دهند.

Eتذكر: بزرگنمايي خطي در آينه هاي كروي با نسبت فاصله تصوير تا آينه( q) به فاصله جسم تا آينه( p) نيز برابر است يعني:

m=^q/_P

Eتذكر: در صورتي كه تصوير مجازي باشد، بكار بردن علامت منفي براي qدر فرمول بزرگنمايي ضروري نيست.

جسمي به طول 5 سانتيمتر را در فاصله 20 سانتيمتر از يك آينه مقعر قرار مي دهيم، تصوير حقيقي آن در فاصله 60 سانتيمتري از آينه تشكيل مي شود. بزرگي تصوير را حساب كنيد.   جواب:

جسمي را در مقابل يك آينه محدب و به فاصله 30 سانتيمتر از آن قرار مي دهيم. اگر شعاع آينه 30 سانتيمتر باشد، بزرگنمايي آينه را تعيين كنيد.         يعني طول تصوير   طول جسم است.

جسمي به طول 2 سانتي متر را در چه فاصله اي از يك آينه مقعر به فاصله كانوني 6 سانتي متر قرار دهيم تا طول تصوير حقيقي آن 8 سانتي متر شود.

تعريف كانون حقيقي در آينه مقعر نقطه اي را كه پرتوهاي بازتابشي به هم مي رسند، كانون حقيقي مي نامند. اين نقطه به صورت يك لكه روشن مشاهده مي شود.          تعريف كانون مجازي  در آينه محدب نقطه اي را كه امتداد پرتوهاي بازتابشي به هم مي رشند، كانون مجازي مي نامند و قابل مشاهده نيست.   شکل ٤-٢٣- کانون در آينه ي محدب  مشخصات آينه كروي كدامند؟ ج: عبارتند از: 1- مركز انحناي آينه( C) ،مركز كره اي است كه آينه قسمتي از آن مي باشد.   2- رأس آينه ( P )، مركز سطح بازتابنده آينه است. 3- محور اصلي آينه، خطي است كه از رأس و مركز انحناي آينه  مي گذرد. 4- شعاع انحناي آينه( r )، شعاع كره اي است كه آينه قسمتي از آن مي باشد، اين اندازه در شكل زير(الف) برابر PC است. 5- كانون اصلي آينه مقعر(F )، نقطه اي است كه همه پرتوهاي موازي محور اصلي و نزديك به اين محور، پس از بازتابش از اين نقطه مي گذرند، كانون آينه مقعر حقيقي است. 6- كانون اصلي آينه محدب( F)، نقطه اي است كه همه پرتوهاي موازي محور اصلي و نزديك به اين محور پس از بازتابش به نظر مي رسند كه از اين نقطه مي آيند، كانون آينه محدب مجازي است. 7- فاصله كانوني آينه( f )، فاصله بين رأس و كانون اصلي آينه است(f=PF )   Eتذكر1: فاصله كانوني آينه تقريباً نصف شعاع انحناي آن است، يعني: Eتذكر 2: قانون هاي بازتابش نور در آينه هاي كروي نيز صدق مي كنند، بطوريكه در شكل هاي زير مشاهده مي كنيد، زاويه هاي تابش و بازتابش در هر دو آينه با هم برابرند.                                        مشخصات تصوير در آينه هاي كروي كدامند؟ ج: در آينه هاي كروي برخلاف آينه تخت تصوير هميشه داراي ويژگيهاي يكساني نيست، بلكه بسته به فاصله جسم تا آينه تصويري با ويژگيهاي متفاوت ايجاد مي شود. در حالت كلي براي مشخص كردن ويژگيهاي تصوير در آينه هاي كروي( و نيز عدسي ها) بايد موارد زير را در مورد آن تعيين نماييم: 1- حقيقي يا مجازي بودن تصوير. 2- وارونه يا مستقيم بودن تصوير. 3- بزرگتر يا كوچكتر بودن تصوير از جسم. 4- محل تصوير.  در آينه هاي كروي تصوير چگونه رسم مي شود؟ ج: به وسيله پرتوهاي راهنما، اين پرتوها از بين بي نهايت پرتوي كه از جسم به آينه مي تابند انتخاب مي شوند. تصوير جسم در محل تقاطع پرتوهاي بازتابشي در جلو آينه و يا در محل تقاطع امتداد آنها در پشت آينه تشكيل مي شود.  پرتوهاي راهنما كدامند؟ ج: 1-  پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه مي تابد و هنگام بازتابش خود يا امتداد آن از كانون اصلي آينه مي گذرد:           2- پرتوي كه هنگام تابش خود يا امتداد آن از كانون اصلي آينه مي گذرد و موازي با محور اصلي باز تابش مي نمايد:                3- پرتوي كه هنگام تابش خود يا امتداد آن از مركز انحناي آينه مي گذرد و چون بر سطح آينه عمود است بر روي خود باز تابيده مي شود:                     4- پرتوي كه به رأس آينه مي تابد و با همان زاويه تابيده شده، باز تابيده مي شود:

خلاصه فصل 1- نور صورتي از انرژي است كه توسط اجسام داغ تابش مي شود.چشمه هاي نور از نظر بزرگي به دو نوع نقطه اي و گسترده تقسيم مي شوند. به منبع نور نقطه‏ اي زير توجه كنيد نور به چه صورت از اين منبع منتشر مي‏شود. از اين منبع چه تعداد پرتو تابش مي‏شود؟ به لامپ زير توجه كنيد لامپ منبع نور گسترده است. بر روي كليد ‏‎„‎‏ چندين بار تقه بزنيد. چه رابطه‏اي بين نور لامپ (منبع نور گسترده) و ‏منبع نور نقطه‏اي وجود دارد؟ هر نقطه از يك چشمه گسترده را مي توان يك چشمه نقطه اي به شمار آورد 2- پرتوهاي نور در يك محيط يكنواخت به صورت خط راست منتشر مي شوند و اين امر باعث تشكيل سايه در پشت اجسام كدر مي گردد. در مدل سازي زير، شما جسم كدري را مشاهده مي‏كنيد كه بين منبع نور نقطه‏اي و پرده قرار گرفته است. جسم كدر چه اثري بر روي ‏پرتوهاي نور دارد؟ ‏ ناحيه‏اي از پرده كه نور به آن نمي‏رسد چه نام دارد؟ با موشواره جسم كدر را جابجا كنيد و اثر آن را بر پرتو نور و پرده به دقت بررسي كنيد. 3- پرتو نور را با يك خط فلش دار كه جهت تابش نور را نشان مي دهد، نمايش مي دهند. 4- مشخصات سايه در چشمه نقطه اي نور عبارتند از: الف) تاريكي در تمام سطح آن يكنواخت است، اين سايه را سايه كامل مي نامند. ب) مرز مشخصي بين سايه و قسمت روشن وجود دارد، اين مرز تأييد مي كند كه نور به خط راست منتشر مي شود. ج) سايه از جسم بزرگتر است.       5- مشخصات سايه در چشمه گسترده نور عبارتند از: الف) قسمت مركزي سايه تاريكي يكنواخت دارد، اما از حالت قبل كوچكتر است، اين قسمت از سايه، يعني سايه كامل نوري از چشمه دريافت نمي كند. ب) اطراف سايه كامل داراي روشنايي كمي است كه با دور شدن از سايه كامل به تدريج روشنايي زياد مي شود. قسمت بين سايه كامل و روشنايي كامل را نيمسايه مي گويند.       6- خورشيد گرفتگي هنگامي اتفاق مي افتد كه سايه ماه بر روي زمين بيافتد. براي كساني كه در سايه كامل ماه هستند خورشيد گرفتگي كامل براي آنها كه در نيمسايه ماه قرار دارند،خورشيدگرفتگي جزئي خواهد بود.   7- ماه گرفتگي هنگامي اتفاق مي افتد كه سايه زمين بر روي ماه بيافتد. در اين حالت ماه در سايه كامل زمين قرار مي گيرد و تاريك مي شود.   8- برگشت نور از سطح اشياء بازتابش ناميده مي شود و در اثر آن اجسام قابل رؤيت مي شوند. 9- بازتابش نور از سطح اجسام صاف و صيقلي مثل آينه را بازتابش آينه اي مي گويند.

پاسخ تمرين هاي فصل چهارم 1- رسم كنيد: در شكل هاي زير مسير پرتو را در دو آينه M و N كامل كنيد.   جواب:   2- آينه تختي را مطابق شكل مقابل روي ميز به طور قائم نصب كنيد( يا از دوست خود بخواهيد آن را به طور قائم روي ميز نگه دارد). پس از آن يك مداد يا خودكاررا طوري روي ميز آينه قرار دهيد كه: الف- تصوير آن با مداد در يك راستا باشند. ب) تصوير آن با مداد بر هم عمود باشند. زاويه بين راستاي مداد و سطح آينه را در هر مورد اندازه بگيريد و نتيجه را به كلاس گزارش كنيد. جواب الف- در اين حالت  زاويه بين راستاي مداد و سطح آينه 90 درجه است. جواب ب- در اين حالت زاويه بين راستاي مداد و  سطح آينه 45 درجه است.     3- در شكل هاي زير مسير نور را پس از تابش به آينه،با رسم، كامل كنيد.   جواب:   4- در هر يك از شكل هاي زير پرتو هاي بازتاب را براي هر يك از پرتوهاي تابش رسم كنيد.   جواب:   5- شخصي در مقابل آينه تخت قائمي ايستاده است: الف- اگر شخص 50cm به آينه نزديك شود چند سانتي متر به تصويرش نزديك مي شود؟ ب- اگر سخص در جاي خود ساكن بماند و فاصله آينه از او 10cm زياد شود، تصوير او نسبت به تصوير اوليه چقدر جا به جا مي شود؟ جواب الف: هنگامي كه شخص 50cm به آينه نزديك مي شود، تصوير او نيز به همين اندازه به آينه نزديك مي شود زيرا فاصله جسم و تصوير آن تا آينه تخت هميشه با هم برابرند. پس در اين حالت شخص به تصوير خود به اندازه  50+50=100cm  نزديك خواهد شد.   جواب ب: در اين حالت تصوير ثانويه به اندازه دو برابر جابه جايي آينه يعني 20cm از تصوير اوليه دور خواهد شد. مثلاً اگر فاصله اوليه شخص از آينه 50cm باشد، بعد از جابه جايي آينه، فاصله شخص و نيز تصويرش از آينه 60cm و فاصله تصوير دوم از تصوير اول 20 cm خواهد بود:

6-الف- جسمي در فاصله 12 سانتي متري آينه مقعري به شعاع 16 سانتيمتر قرارداده شده است. فاصله تصوير تا آينه و نوع تصوير را مشخص كنيد. ب- شكل را با فاصله داده شده براي جسم و فاصله كانوني رسم كنيد و فاصله تصوير تا آينه را با خط كش اندازه بگيريد و آن را با عدد به دست آمده از راه محاسبه مقايسه كنيد. جواب الف:      چون q مثبت است پس تصوير حقيقي مي باشد. جواب ب: چون فاصله ها بزرگ هستند براي جايگزيني شكل در اين صفحه فاصله ها را با مقياس كوچكتر رسم ميكنيم:   7-الف- جسمي در مقابل يك آينه محدب كه فاصله كانوني آن 10 سانتي متر است قرار دارد. اگر فاصله جسم تا آينه 20 سانتي متر باشد فاصله تصوير تا آينه را حساب كنيد: ب- اگر طول جسم 4 سانتي متر باشد طول تصوير چقدر است؟ پ- شكل را با توجه به فاصله هاي داده شده رسم كنيد و پس از آن با اندازه گيري فاصله تصوير تا آينه و اندازه گير طول تصوير(‌با خط كش) آنها را با عددهاي بدست آمده در بند (الف) و (ب) مقايسه كنيد و نتيجه را بنويسيد. (الف                    ب)                                           پ- فاصله ها را درمقياس كوچكتررسم مي كنيم نتيجه مي شود: 8- تحقيق كنيد: الف- چرا در پيچ جاده ها آينه نصب مي كنند؟ ب- اين آينه از چه نوعي است؟ پ- معمولاً دندانپزشك ها براي ديدن دندانها از آينه كوچك دسته داري استفاده مي كنند اين آينه از چه نوعي است؟ جواب الف: نصب آينه در سر پيچ هاي تند به اين خاطر است كه در هنگام شب خودروهايي كه در دو طرف پيچ به طرف هم در حركت هستند با مشاهده نور چراغ هاي يكديگر كه از آينه بازتابيده شده است به وجود هم آگاه شده و احتياط لازمرا به عمل آورند. جواب ب: آينه سر پيچ جاده ها از نوع محدب است زيرا اين آينه ها ديد وسيعي دارند. جواب پ: آينه مورد استفاده دندانپزشك ها از نوع مقعر است زيرا اين آينه مي  تواند از دندان تصوير بزرگتري را ايجاد كردهومشاهده عيوب آنرا آسانتر نمايد.در اين عمل دندان در داخل فاصله كانوني آينه قرار مي گيرد و تصويري مجازي و بزرگتر از آن ايجاد مي شود. 9- در يك آينه مقعر  فاصله جسم تا آينه 10cm و فاصله تصوير تا آينه 15cm است. فاصله كانوني و شعاع اين آينه چقدر است؟ جواب:           10) با توجه به شكل 4-35 الف: اندازه تصوير و جسم را مشخص نماييد. جواب:  : 2*2.5=5 Cm      اندازه جسم اندازه تصوير  :   2.5 Cm   ب:نوع آينه را تعيين كنيد. جواب : مقعر پ: فاصله كانوني آينه را با توجه به فاصله هاي جسم و تصوير از آينه بدست آوريد . و يا اندازه آنرا بر روي شكل محاسبه نماييد . جواب :   11) توپ كدر A و B را مطابق شكل 4-36 جلوي يك لامپ مهتابي روشن (S1S2 ) قرار داده بوديم . با رسم پرتو هايي كه از لامپ به ديوار مي رسند ، نقاط كاملا تاريك را مشخص نماييد . جواب:   12 ) آزمايشي طراحي كنيد كه بكمك آن بتوانيد ، كانون آينه مقعر را مشخص كنيد . جواب : آزمايش 6 كتاب درسي 13 ) تصوير ساعت در يك آينه تخت مطابق شكل 4-37 است . اگر بطور مستقيم به ساعت نگاه كنيم ، ساعت 10.25 را نشان مي دهد.